応力解析法及び演習 ＜ 塚田担当分 ＞

演習内容＜１月１６日＞＆最終レポート課題

「２次元平面弾性問題の有限要素解析」の実習

下図のような単純支持ばりの有限要素解析について考えます。

今日の演習　

• プログラムを作成し，まず，粗い要素分割で実行して，プログラムの動作を確認してください。
  
  • 構造，荷重が左右対称なので，半分（１/２モデル）についての解析ですむわけです。
  • 固定条件が左右で異なっていますが，水平方向の固定は，単に水平変位のゼロ点を決めているだけと解釈できるので，実はどこを固定しても良いのです。
  • １/２モデルで解析する時の境界条件は，自分で考えなさい。
  • 要素分割パターン（例を参考に）を定め，要素の基本寸法あるいは梁の幅を何分割するかを入力すれば，節点番号と座標，要素番号と要素まわりの節点番号などの有限要素解析に必要なデータを自動生成するプログラムを考えておきましょう。

• 講義で解説したプログラムをこちらに用意しておきましたので，コピーして，自分好みに編集して使ってください。
  
• なお，Gaussの消去法のサブルーチン LEQ を，対称バンドマトリクス用のもの BAND（講義で解説済み）に変更してみて下さい。

レポート課題　 （提出期限：２月１０日（金）17:00 ）

• プログラムの動作が確認できたら，粗さの異なる3種類ぐらいの要素分割モデルついて解析しなさい（上の図の例よりも細かい要素分割でないと，次の考察ができないかもしれません）。
• 得られた結果に関して，以下のことを考察しなさい。
  • 中立軸のたわみ，はり底面の縁応力について，構造力学のはり理論から求められる値と比較して図に表し，要素分割の密度との関係を議論しなさい。
  • そもそも，この問題は，平面ひずみ状態として解析すべきなのか，あるいは平面応力状態と考えるべきなのか，どちらでしょうか？　プログラム中のDマトリクスを変えるだけでよいわけですから，一度試して，その結果を元に考えてみてください。

• プログラム（自分なりに工夫したことを注記として入れること）と考察の結果（たわみや縁応力分布の図などを含む）を取りまとめて，レポートとして提出してください。